TRIANGULOS.

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

USANDO TEOREMA DE PITAGORAS:

EJERCICIO: HALLAR LA LONGITUD DE LOS SEGMENTOS.

a.-

b.-

ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS:

EJERCICIOS:

a)

b)

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS.

EJEMPLO:

a)

PRIMERO HAY QUE IDENTIFICAR EN LA FIGURA QUE ES LO QUE SE QUIERE DEMOSTRAR, EN ESTE CASO, QUE LAS BASES DE LOS TRIÁNGULOS AED  Y CEF SEAN CONGRUENTES, OSEA LOS SEGMENTOS AD Y CF . PARA LOGRAR ESTO:

 PRIMERO.-  HAY QUE DEMOSTRAR QUE LOS TRIÁNGULOS ABE Y CBE SON CONGRUENTES, LA RAZÓN  ES QUE AL DEMOSTRAR QUE SON CONGRUENTES TENEMOS COMO CONSECUENCIA QUE LOS SEGMENTOS AE Y CE SON CONGRUENTES, ENTONCES:

DEMOSTRACIÓN DE QUE EL TRIANGULO ABE ES CONGRUENTE AL TRIANGULO CBE.

  TENEMOS COMO DATOS QUE EL SEGMENTO AB ES CONGRUENTE CON EL SEGMENTO CB Y QUE EL ANGULO 1 ES CONGRUENTE CON EL ANGULO 2 NOS HACE FALTE UN SEGMENTO PARA USAR EL POSTULADO LAL Y ESTE LO ENCONTRAMOS USANDO EL SEGMENTO BE YA QUE PERTENECE A AMBOS TRIÁNGULOS Y SABEMOS QUE TODO SEGMENTO ES CONGRUENTE CON SIGO MISMO, CON ESTO YA PODEMOS APLICAR EL POSTULADO LADO ANGULO LADO PARA DEMOSTRAR QUE LOS TRIÁNGULOS ABE Y CBE SON CONGRUENTES.

AHORA PODEMOS DECIR QUE EL SEGMENTO AE ES CONGRUENTE CON EL SEGMENTO CE POR CORRESPONDENCIA ENTRE TRIÁNGULOS CONGRUENTES.

CHECA NUEVAMENTE LOS PRIMEROS 5 PASOS DE LA DEMOSTRACIÓN.

SOLO FALTE DEMOSTRAR QUE LOS TRIÁNGULOS AED Y CEF SON CONGRUENTES, ESTO ES MÁS SENCILLO PORQUE EN EL PASO 5 TENEMOS QUE EL SEGMENTO AE ES CONGRUENTE CON EL SEGMENTO CE, TENEMOS COMO DATO EL ANGULO 3 CONGRUENTE CON EL ANGULO 4 Y QUE EL SEGMENTO ED Y EL SEGMENTO EF SON CONGRUENTES, ENTONCES APLICAMOS EL POSTULADO LAL, Y TENEMOS QUE  LOS TRIÁNGULOS AED Y CEF SON CONGRUENTES.

Y CON ESTO PODEMOS DECIR QUE EL SEGMENTO AD ES CONGRUENTE CON EL SEGMENTO CF POR CORRESPONDENCIA DE TRIÁNGULOS COMO SE QUERÍA DEMOSTRAR.

CHECA NUEVAMENTE LOS PASOS DEL 5 AL 9 DE LA DEMOSTRACIÓN.

LEE Y OBSERVA NUEVAMENTE TODA LA DEMOSTRACIÓN HASTA QUE TE QUEDE CLARO.

b)

c)